Q1、既然已經(jīng)有千米這樣的國(guó)際單位，為何還要定義英里、海里這樣的單位？并且長(zhǎng)度還不一樣？

by 帝閽

答:

因?yàn)橛⒗?、海里等單位是在?guó)際單位制之前便被定義使用的，這么多年下來(lái)自然會(huì)被約定俗成的繼續(xù)使用。國(guó)際單位制雖然現(xiàn)在已經(jīng)被廣為接受，但是它是在 18 世紀(jì)末才成形的。在國(guó)際單位制成型前，人們也有著測(cè)量的需求，于是在不同領(lǐng)域就定義了不同的單位制。

目前，英國(guó)已經(jīng)完成了英制單位向公制單位的轉(zhuǎn)換，還在使用英制單位的國(guó)家也只有美國(guó)和少數(shù)的前英國(guó)殖民地。而海里由于其在航海、測(cè)繪等方面具有的獨(dú)特的便利性，在相關(guān)行業(yè)中還在被廣泛使用。其實(shí)，在我們的日常生活中，也會(huì)有著一些約定俗成的非公制單位制被使用，例如衡量耕地面積時(shí)常用的畝就是自秦朝統(tǒng)一度量衡后慢慢演化來(lái)的單位。由于某些單位制在群體內(nèi)部早已被廣為接受，因此也就流傳下來(lái)被一直使用啦。

by 單身男青年

Q2、為什么大熊貓的“黑眼圈”這么重？

by 12321

答:

我看到這個(gè)問題的時(shí)候丫丫正在努力吃飯等待回國(guó)哦

那么丫丫的眼圈為什么是黑的呢？

首先，在冰川時(shí)期森林是一個(gè)黑白的世界，熊貓的黑眼圈也可以用于保護(hù)它的眼睛?，F(xiàn)在，熊貓長(zhǎng)期生活在竹林丘陵等光線較弱的環(huán)境中，同時(shí)，熊貓是沒有眼白的，眼睛旁邊黑色的毛發(fā)可以防止強(qiáng)光對(duì)視力的傷害，有助于大熊貓發(fā)現(xiàn)天敵或食物。

其次，科研人員已經(jīng)提出了數(shù)十種動(dòng)物花斑外觀的原因，他們可能是警告，偽裝，交流，或者調(diào)節(jié)體溫。在 2017 年有一篇關(guān)于“大熊貓為什么是黑白的”研究中，研究者將熊貓與其他 195 種陸生食肉動(dòng)物和 39 個(gè)熊亞種進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)了淺色與積雪的聯(lián)系。研究者認(rèn)為，大熊貓黑白兩種顏色，既可以將他們隱藏在森林中，又可以隱藏在白雪之中。在眼睛周圍的黑斑可能是用于交流的，大熊貓之間可以識(shí)別這些斑塊。大熊貓也可以在面對(duì)其他威脅時(shí)起到震懾作用，當(dāng)它不想表現(xiàn)出威脅的時(shí)候，就會(huì)用爪子捂住眼睛。

是不是很可愛呢

參考文獻(xiàn):

How pandas got their patches

by 岷客

Q3、人站在火車道旁邊，火車勻速駛過(guò)時(shí)，人聽見鳴笛聲頻率不變，為什么音調(diào)卻越來(lái)越尖銳？

by 羅老師

答:

鳴笛的頻率是不變的，但人耳聽到的頻率確實(shí)是高于鳴笛頻率的，這就是開普勒，不是，普朗克，也不對(duì)，特朗普，還不對(duì)，多普勒效應(yīng)嘛。

不開玩笑，這就是多普勒效應(yīng)的典型例子。多普勒效應(yīng)指的是觀察者與波源相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者觀察到頻率與波源頻率不同的現(xiàn)象。當(dāng)波源與觀察者相向移動(dòng)，也就是距離越來(lái)越近時(shí)，觀察到的頻率會(huì)變高，相反的，距離越來(lái)越遠(yuǎn)時(shí)，頻率會(huì)變低。

觀察到的頻率與波源頻率滿足以下公式:

代表波源相對(duì)介質(zhì)的移動(dòng)速度，正號(hào)代表遠(yuǎn)離觀察者，負(fù)號(hào)反之。

日常生活中聲波和電磁波都有多普勒效應(yīng)，題目中的火車?guó)Q笛正是聲波的多普勒效應(yīng)。我們可以這樣來(lái)定性地理解多普勒效應(yīng)。波具有波峰與波谷，單位時(shí)間內(nèi)的周期也就是波峰或波谷的個(gè)數(shù)就是頻率，當(dāng)波源向我們靠近時(shí)，我們現(xiàn)在觀察到的波峰的傳導(dǎo)距離將大于后觀察到的波峰，因此，后面的波峰傳導(dǎo)到我們這里的時(shí)間總是比其之前的的波峰更短。也就是說(shuō)，對(duì)于下一時(shí)刻，單位時(shí)間內(nèi)觀察到的波峰數(shù)量總是多于現(xiàn)在的時(shí)刻，因此觀察到頻率會(huì)高于波源的頻率。

其實(shí)你再留心觀察一下，當(dāng)火車從你身邊駛離的時(shí)候，你聽到的鳴笛聲會(huì)變得低沉，也就是頻率低于鳴笛的頻率了，當(dāng)然，鳴笛本身的頻率自始至終都是不變的。

by 霜白

Q4、手機(jī)是怎么發(fā)出電磁波的？

by 帝閽

答:

當(dāng)然是通過(guò)天線發(fā)出電磁波啦。對(duì)一根金屬天線通上交流電，天線里頭的電子就會(huì)在兩端來(lái)回振蕩。這等效于將負(fù)電荷形成不斷振蕩的電偶極子。

圖源:電子工程師華哥 bilibili

天線發(fā)出的電磁波的波長(zhǎng)與天線的尺寸有關(guān)，上圖中這種中心饋電的直線狀偶極子天線所發(fā)射的電磁波波長(zhǎng)集中于天線長(zhǎng)度的兩倍，所以它也被稱為半波天線。工程上用的較多的是單極子天線，它的尺寸只需要偶極子天線的一半，也就是波長(zhǎng)的四分之一。

在古早的 1G 時(shí)代，通信頻段在 800MHz，波長(zhǎng)為 37.5cm，天線長(zhǎng)度要達(dá)到 9.375cm，這導(dǎo)致天線常常會(huì)超出機(jī)身，在外面露出一截。而到了 5G 時(shí)代，通信頻道提高到 3GHz，波長(zhǎng)為 10cm，天線可縮短到 2.5cm，可以很方便地藏進(jìn)機(jī)身。

除了通信頻段提升帶來(lái)的進(jìn)步外，天線本身的制造工藝也在進(jìn)步。早先的天線是沖印在機(jī)身電路中的，稱為 FPC 天線；后來(lái)為了給電池騰出空間，人們將天線用激光雕刻附在手機(jī)的塑料后殼上，稱為 LDS 天線。

左側(cè)有沖印的 FPC 天線，右側(cè)后蓋上有 LDS 天線，分別實(shí)現(xiàn) NFC、無(wú)線充電、WiFi、通話等多種功能

更厲害的還能直接融合進(jìn)金屬外殼里。比如下圖的設(shè)計(jì)，就是將天線融合進(jìn)了手機(jī)的兩段金屬中框中，一段負(fù)責(zé)藍(lán)牙、WiFi 和 GPS，另一段負(fù)責(zé)通話。

by 牧羊

Q5、酸和堿是對(duì)應(yīng)的，但我們的語(yǔ)言中為何只有酸味而沒有“堿味”？堿嘗起來(lái)又是什么味道的？

by 銫原子鐘

答:

先強(qiáng)調(diào)下，大家不要去品嘗化學(xué)試劑的味道噢。

小編仔細(xì)回想了下生活中對(duì)味道的描述，發(fā)現(xiàn)實(shí)際上是有“堿味”的。人們對(duì)于酸堿味道的感受差別，背后很大程度上反映了人們對(duì)食物營(yíng)養(yǎng)的選擇本能。比如很多人喜愛的水果、酸奶中含有大量對(duì)身體有益的有機(jī)酸，比如維生素 C，作為人體必需的維生素，它其實(shí)也是一種有機(jī)酸。有理由認(rèn)為人們更喜歡酸類物質(zhì)，因?yàn)槠渲锌梢垣@取營(yíng)養(yǎng)，這點(diǎn)對(duì)祖先的生存很重要，以至于我們現(xiàn)在看到或者想到酸的物質(zhì)就會(huì)流口水；相對(duì)地，堿則很少存在于天然的食物中，而更多地存在于金屬鹽中，也即泥土礦石中。有機(jī)堿類很少見，也很少與營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)掛鉤，所以酸更為我們熟知。但是實(shí)際上，堿性物質(zhì)在食物中也相當(dāng)常見，比如小蘇打，即碳酸氫鈉，成為我們制作各種面食的必需品，比如饅頭、面包、面條、蘇打餅干，既可以用于中和發(fā)酵產(chǎn)生的有機(jī)酸，也可以讓面變得更加蓬松。松花蛋更是需要用到強(qiáng)堿來(lái)制作。那么 "堿味" 到底指什么呢？

圖源網(wǎng)絡(luò)

以發(fā)面饅頭為例，小編仍記得母上大人有次做饅頭失誤，食用堿加多了，就得到了下圖中的黃金饅頭，讓俺含淚吃了兩大碗。這時(shí)的饅頭就呈現(xiàn)出一種淡淡的辛、澀、苦的味道，小編家鄉(xiāng)那邊就會(huì)稱之為“堿味過(guò)重”。

圖源網(wǎng)絡(luò)

小編也不小心吃到過(guò)沒熟的松花蛋，那更叫一個(gè)苦澀難以下咽。所以堿味其實(shí)往往指這種澀苦味道。小編嘗試尋找文獻(xiàn)支撐，很抱歉沒有找到，只能在搜索引擎找到一些“天然堿是苦的”之類的經(jīng)驗(yàn)之談。

本問題的提出基于酸堿對(duì)稱的自然想法。但是可以看到，化學(xué)中的酸以氫離子為標(biāo)志，明顯對(duì)應(yīng)于生活中的酸味，而一般情況下引起味覺感受器感受到酸味的物質(zhì)正是氫離子；但是堿或者說(shuō)氫氧根在味道上的對(duì)應(yīng)確實(shí)不如酸清晰，既有生物的因素，也有化學(xué)的因素，一般可以認(rèn)為弱堿具有澀苦的味道，但要注意到引起澀苦味道的遠(yuǎn)不止氫氧根。至于強(qiáng)堿，由于強(qiáng)腐蝕性可以推測(cè)為辣味，因?yàn)檫@實(shí)際上會(huì)導(dǎo)致一種痛覺。綜合來(lái)看，酸和堿這種直觀的“對(duì)應(yīng)”至少在食物方面不能上升到“對(duì)稱”的高度噢~~~

by 小范

Q6、蘑菇云是怎樣形成的？

by 匿名

答:

蘑菇云一般產(chǎn)生于發(fā)生在近地面的巨大爆炸之后，爆炸的當(dāng)量越高，越容易產(chǎn)生蘑菇云。

在爆炸的瞬間，起爆中心立即產(chǎn)生高溫高壓，周圍空氣在極短的時(shí)間內(nèi)被劇烈擠壓，形成了從爆心向四周高速運(yùn)動(dòng)的球面正激波，爆炸燃燒產(chǎn)生的固體顆粒以煙的形式隨著激波傳播的方向，在空間中快速擴(kuò)散。這就形成了蘑菇傘的部分。

在這股高壓向周圍擴(kuò)散的同時(shí)，起爆中心會(huì)形成一個(gè)低壓區(qū)，周圍的空氣會(huì)向低壓區(qū)補(bǔ)充，由于爆炸產(chǎn)生的高溫，低壓區(qū)的熱空氣會(huì)不斷上升，地面的塵埃隨著這股上升的熱氣飛騰到空中，形成了蘑菇莖的部分。

我們?cè)谝恍┠⒐皆频男Ч麍D中會(huì)看到蘑菇傘部分的煙在不斷翻滾，是因?yàn)樯仙母邷責(zé)焾F(tuán)與周圍溫度相對(duì)較低的冷空氣相互作用的結(jié)果，氣流相互作用會(huì)形成“渦環(huán)”，使得煙團(tuán)有了翻滾的效果。

蘑菇云雖然看著很壯觀，但我們還是由衷地希望不要在現(xiàn)實(shí)生活中看到蘑菇云。

by Eric

Q7、銅原子的核外電子排布是 3d104s1，為什么二價(jià)銅卻更常見？

by 匿名

答:

首先，對(duì)于孤立的銅原子，失去一個(gè)電子后形成的滿殼層結(jié)構(gòu)，確實(shí)使得再次失去電子變得更加困難，這點(diǎn)可以通過(guò)比較第四周期相鄰的三個(gè)元素:Ni，Cu，Zn 的電離能來(lái)說(shuō)明:

元素第一電離能 第二電離能 Ni7.6418.18Cu7.7320.30Zn9.4017.97

從表格中可見，銅的第二電離能明顯高于相鄰的鎳和鋅，體現(xiàn)了 3d 滿殼層的穩(wěn)定性。

然而實(shí)際中，Cu 似乎并不穩(wěn)定，在空氣中灼燒單質(zhì)銅，可能會(huì)在表面生成部分氧化亞銅，但隨著時(shí)間推移，氧化亞銅會(huì)被進(jìn)一步氧化成二價(jià)銅，并最終吸收二氧化碳和水成為堿式碳酸銅(銅綠)，這該如何解釋呢？

實(shí)際上，Cu 相對(duì)于 Cu (I) 看似反常的穩(wěn)定性，需要?dú)w功于無(wú)處不在的水分子。裸露的帶電離子是十分不穩(wěn)定的，會(huì)與周圍的極性分子發(fā)生結(jié)合，而在空氣或水溶液中，結(jié)合的通常就是水分子，結(jié)合放出的能量則被稱為水合能。金屬離子的水合能通常是十分巨大的，可以與離子鍵的鍵能相提并論。并且，由于水合能本質(zhì)上可以看做是正負(fù)電荷相互吸引的庫(kù)倫能，金屬離子所帶的電荷越高，半徑越小，水合能越大。以銅離子為例，Cu (I) 的水合能為 6.16 eV，而 Cu 的水合能為 21.8 eV，兩者的差別幾乎抵消了一價(jià)銅離子失去一個(gè)電子所需的能量(也即第二電離能)，使得 Cu (I) 在潮濕的環(huán)境中格外容易氧化。

事實(shí)上，水合能對(duì)高價(jià)金屬離子起到的穩(wěn)定性，并不限于二價(jià)銅離子。金屬鐵在空氣中灼燒生成四氧化三鐵，而銹蝕生成水合氧化鐵 ，說(shuō)明了水合作用對(duì)三價(jià)鐵離子也有穩(wěn)定功效。

by 樂在心中

Q8、科學(xué)家由“無(wú)意義”的負(fù)數(shù)開根號(hào)拓展了虛數(shù)，那負(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的對(duì)數(shù)可以有相應(yīng)拓展嗎？它是否有幾何或物理意義？

by imaginary number

答:

是什么意思？

首先該如何定義這類函數(shù)，最簡(jiǎn)單的方法就是用大佬泰勒的方法，我們知道泰勒展開的公式為

自然的，我們可以定義復(fù)變的指數(shù)函數(shù)

，則，將其推廣到對(duì)數(shù)函數(shù)就有

可以隨意的加上的整數(shù)倍，所以上式不是普通意義上的函數(shù)，在復(fù)變函數(shù)中把這樣的映射稱為多值函數(shù)。

根據(jù)以上定義，我們就能得到大名鼎鼎的歐拉公式啦

寫了這么多，那具體在數(shù)學(xué)物理中有什么應(yīng)用呢？

最直接的就是一個(gè)稱為留數(shù)定理的東西，先放一個(gè)留數(shù)定理的定義:

乘 f 在所有孤立奇點(diǎn)的留數(shù)和

.

by 圓周 π 小姐

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